Question

La suma de dos cuadrados de tres numeros enteros consecutivos es 77.encuentra los numeros

Answer 1

Bueno, mira el problema se resuelve así: 

donde a, es el primer número 
a +1, es el segundo 
a +2, es el tercero 

(a)^2 + (a+1)^2 + (a+2)^2 = 77, luego resuelves 

a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4 = 77, luego sumas términos iguales 

3a^2 + 6a + 5 = 77 

Luego armas la ecuación cuadrática: 3a^2 + 6a + 5 - 77 = 0 

3a^2 + 6a - 72 = 0 

Para saber cuánto vale a, entonces utilizas ecuación cuadrática, así: 

a= (- 6 ±√(6)^2 + 4 (3)(-72))/ 2 (3) 

Cuando resuelves la ecuación te da dos números a= 4 y a = -6 

cuando reemplazas a +1= puede ser 5 
cuando reemplazas a +2= puede ser 6 o 4 

Por lo tanto los números consecutivos son 4, 5 y 6