Question

El cuadrado de un numero es igual a la tercera parte del mismo mas 8 .¿Cual es ese numero ?
Segun yo , tengo este reaultado :
x^2 = x/3 +8
3^2 = 3/3 +8
9 = 1 + 8
9=9
x=3
Estoy bien o mal ??

Answer 1

Hola! El planteamiento del problema es correcto, pero no la forma en la que resuelves. Al parecer has resuelto por tanteo, pero esto no es adecuado, puesto que se puede presentar una ecuación con una mayor dificultad y tendrias problemas. Adicional a ello, resolver de esa forma te podria llevar en algunos casos a error ya que puede que pierdas alguna "otra" solución:

El ejercicio se debe resolver así:

Sea: x el número:

Según el enunciado:

x² = x/3 + 8

Multiplicamos por 3 a ambos miembros de la ecuación, con la intención de eliminar fracciones.

3(x²) = 3 (x/3+8)
3x² = x + 24
3x² - x - 24 = 0

Aplicamos la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas, la cual nos dice que:

Si ax² + bx + c = 0 , entonces: 

x =[ -b ± √(b² - 4ac) ]/2a

Por tanto:

x = [1 ± √(1-4(3)(-24)) ]/(2*3)

x = (1± √289)/6

x = (1 ± 17)/6

Por tanto tenemos dos soluciones:

x = (1-17)/6 = -16/6 = -8/3

ó

x = (1+17)/6 = 18/6 = 3


Por tanto el problema tiene dos soluciones posibles: -8/3 y 3

Si la respuesta se limitara únicamente a números naturales, el resultado sería 3, pero como el problema no lo especifica, debemos indicar ambas soluciones. O también te podrian dar alternativas, y deberias buscar cual de estas soluciones aparece entre ellas ;)

Saludos!