Question

√9+10 -2√x+3 = √x-2


Otra: √x-2 - √x-5= √4x-23

Answer 1

Buenos días,

$\sqrt{x-2} -\sqrt{x-5} = \sqrt{4x-23}$

como tenemos raices lo que hacemos es elevar al cuadrado los dos lados para qeu así se eliminen, entonces:

$(\sqrt{x-2} -\sqrt{x-5})^{2} = (\sqrt{4x-23})^{2} \\ (\sqrt{x-2})^{2} -2 \sqrt{x-2} \sqrt{x-5}+(\sqrt{x-5})^{2}=4x-23 \\ x-2-2 \sqrt{x-2} \,\, \sqrt{x-5}+x-5=4x-23 \\ -2 \sqrt{x-2} \,\, \sqrt{x-5}=2x-16$

Volvemos a elevar al cuadrado los dos lados:

$(-2 \sqrt{x-2} \,\, \sqrt{x-5})^{2} =(2x-16)^{2} \\ 4(x-2)(x-5)=4 x^{2} -64x+256 \\ 4 x^{2} -28x+40=4 x^{2} -64x+256 \\ 36x=216 \\ x=6$

Esa es la respuesta, solo desbes recordar dos cosas:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} \,\, \,\,\,\, (a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

y también que:

$(ab)^{2}=a^{2} \,\,b^{2}$

Espero qe te sriva =) y perdón por la demora, es tedioso hacer con el editor =S