se deja caer una piedra en una noria y se escucha pegar en el agua 3 segundos después. que profundidad tiene la noria
Respuestas
El enunciado sugiere que se debe tener en cuenta la velocidad del sonido.
Los 3 segundos en que se escucha el impacto consta de dos partes:
1) tc = tiempo de caída de la piedra.
2) ts = tiempo de subida del sonido (velocidad = 340 m/s)
Es inmediato que tc + ts = 3 s;
Piedra que cae: h = 1/2 g tc²
Sonido que sube: h = 340 m/s ts
Reemplazamos ts = 3 s - tc e igualamos
1/2 . 9,80 m/s² tc² = 340 m/s (3 s - tc); quitamos paréntesis (omito unidades)
4,90 tc² = 1020 - 340 tc; o bien
4,90 tc² + 340 tc - 1020 = 0; ecuación de segundo grado en tc
Sus raíces son: tc = 2,88 s; la otra solución es negativa, se desecha
De modo que: h = 4,90 . 2,88² = 40,6 m
Verificamos con el sonido: h = 340 (3 - 2,88) = 40,8 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos.