Question

La ecuación de la circunferencia que tiene como centro el corte de las rectas L1 : 4x + 3y = 17 y L2 :−2x + 4y = 8 y pasa por el origen , es: *​

Answer 1

Respuesta:

(x-2)² + (y-3)² = 13

Explicación paso a paso:

Primero buscamos el punto de corte de las rectas mediante un sistema:

4x + 3y = 17

−2x + 4y = 8

Por cualquiera de los métodos conocidos, obtenemos que x = 2 e y = 3. Por lo tanto el centro de la circunferencia es (2;3). Y además pasa por (0;0).

Ahora para calcular el radio, buscamos la distancia entre (2;3) y (0;0):

$d = \sqrt{(0-2)^{2}+(0-3)^{2} }$

$d=\sqrt{4+9}$

$d=\sqrt{13}$

• Ahora podemos escribir la ecuación:

(x-h)² + (y-k)² = r²

(x-2)² + (y-3)² = 13