Question

si una barra de aluminio tiene una seccion cuadrada de 120 mm x 120 mm y una longitud de 12.5 ft. cual sera su masa. que tendra mayor densidad, un clavo de hierro o una viga de hierro??
​

Answer 1

a) La masa de la barra de aluminio  es de 148.1428 kilogramos

b) Los dos cuerpos tienen la misma densidad

Densidad

Definimos a la densidad como la magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen

Dado que el problema no dice otra cosa se entiende que se refiere a la densidad absoluta

La fórmula para calcular la densidad de un cuerpo está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ \rho = \frac{m}{V} }}$

Donde

$\bold{ \rho} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{densidad }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Volumen }$

Por tanto se ve que la densidad es inversamente proporcional al volumen.

Mientras menor sea el volumen ocupado por determinada masa, mayor será la densidad.

Solución

a)

Realizamos las conversiones correspondientes

Siendo las dimensiones de la barra de aluminio

120 mm x 1.20 mm x 12,5 ft

$\boxed{\bold { 120\ \not mm \ . \left( \frac{1 \ cm }{10\ \not mm }\right) = 12 \ cm }}$

$\boxed{\bold { 12.5 \ \not ft \ . \left( \frac{30.48 \ cm }{1\ \not ft }\right) = 381 \ cm }}$

Resultando en

$\large\textsf{Base = 12 cm }$

$\large\textsf{Largo = 381 cm }$

$\large\textsf{Alto = 12 cm }$

Hallaremos la masa de la barra de aluminio mediante la fórmula de la densidad

$\large\textsf{La densidad del aluminio es de }\ \bold{2.7 \ g/cm^{3} }$

$\large\boxed{ \bold{ \rho = \frac{m}{V} }}$

$\large\textsf{Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ m = d \ . \ V }}$

$\boxed{ \bold{ m = 2.7\ g/cm^{3} \ . \ ( 12 \ cm \ . \ 12 \ cm \ . \ 381 \ cm) }}$

$\boxed{ \bold{ m = 2.7 \ g/\not m^{3} \ . \ 54864\ \not cm^{3} }}$

$\large\boxed{ \bold{ m =148132.8 \ g }}$

$\large\boxed{ \bold{ m = 148.1428 \ kg }}$

La masa de la barra de aluminio  es de 148.1428 kilogramos

b)

Sobre la pregunta acerca de que tendrá mayor densidad si un clavo o una viga de hierro

Dado que la densidad es una propiedad intrínseca del material, esta no depende del la forma del cuerpo

Los dos cuerpos tendrán la misma densidad