Question

En una ciudad de 50,000 habitantes una persona inventa un chisme y lo comunica a tres personas en un cuarto de hora, cada una de éstas hace lo mismo en el siguiente cuarto de hora y lo mismo ocurre con cada una de las que se van enterando. ¿En cuánto tiempo se habrá enterado toda la ciudad?

Answer 1

Tienes lo siguiente:
t = tiempo en cuartos de hora

Planteas la ecuación y la resuelves:
$1+3^t=50000 \\3^t=49999 \\log_3(3^t)=log_3(49999) \\t=9.84$

Redondeamos el resultado al entero próximo:
t=10

Eso significa que tardará 10 × 15 = 150 minutos en saber el chisme toda la ciudad

Saludos!