Question

En una clase de estadística hay 30 estudiantes, 24 hombres y 6 mujeres de cuantas formas se puede constituir un comite de 4 estudiantes si debe haber 2 mujeres? si debe haber 1 mujer?

Answer 1

Necesitas usar la fórmula de combinaciones:
$nCr= \frac{n!}{r!(n-r)!}$
Es el número de formas diferentes en que puedes elegir "r" elementos de un grupo de "n" elementos

Comité formado por 4 estudiantes con 2 mujeres:
Formas de elegir 2 hombres: 24C2 = 276
Formas de elegir 2 mujeres: 6C2 = 15
Formas de elegir el comité: 15 × 276 = 4140

Comité formado por 4 estudiantes con 1 mujer:
Formas de elegir 3 hombres: 24C3 = 2024
Formas de elegir 1 mujer: 6C1 = 6
Formas de elegir el comité: 6 × 2024 = 12144

Saludos!