Question

Ayudaa PorFa<3
El volumen observado de una cantidad de gas a 10ºC y a la presión de 750 mmHg es de 240 litros. Hallar el volumen que ocupará si la temperatura aumenta a 40ºC y la presión disminuye a 700 mm Hg.

Answer 1

Bueno el tema es bastante intuitivo...Lo necesitamos aplicar aquí es la ley de los gases ideales...si no lo recuerdas o no te lo aprendes..

$PAVO=RATON$

simplificamos

$PV=rTn \\ Donde: \\ r=0,0820562 \frac{atm.L}{K.mol} \\ T=kelvin \\ P=atmosferas \\ V=litros$

Como te darás cuenta lo primero son las unidades y delei aprenderse la constante jaja...con el tiempo ya te lo sabes como tu número de celular.

para pasar de grados centígrados a grados Kelvin, lo único que haces es sumar 273, bueno en realidad es 273,15 pero ya nadie usa el 0,15; ah pero cuando no les sale la respuesta ahí si.....bueno...también de una vez debemos pasar de milímetro de mercurio a atmósferas...1mmHg equivale a 0,986842 atmósferas...

$Datos: \\ T=10 ^{o} C=10+273=283K \\ P=750mmHg=0.987atm \\ V=240L$

Ya con éstos datos obtenidos, nos hace falta saber el número de moles (n)

entonces reemplacemos y despejemos

$PV=rTn \\ n= \frac{PV}{rT} \\ n= \frac{(0.987atm)(240L)}{0.0820562 \frac{atm.L}{K.mol}(283K) }$

Las unidades se simplifican y nos quedan en moles...perfecto¡
metes eso a la calcu...y nos da...

$n=10.20mol$

Ya... ahora si, con los nuevos datos nos pide que calculemos el volúmen, fácil no?...de la fórmula despejemos el volumen y ya

$Nuevos _{DATOS} : \\ T=40 ^{o} =40+273=313K \\ P=700mmHg=0.92atm. \\ n=9.85mol \\ \\ PV=rTn \\ V= \frac{rTn}{P} \\ V= \frac{0.0820562 \frac{atm.L}{K.mol} (313K)(10.20mol)}{0.92atm}$

se simplifican las unidades y nos quedan en Litros...metes eso en la calcu y nos da

$V=284.75L$

Ya como te darás cuenta, es bastante lógico que nos salga eso, porque?..porque si aumenta la temperatura, aumenta la presión por lo tanto como se trata de un gas, aumenta su volúmen....por eso es mayor que el volumen inicial...

Nota: ten cuidado con las unidades...luego, es bueno tener una pequeña idea del número que nos debe salir, no el número por supuesto jaja..una aproximación conceptual del número...en éste caso debía salirnos mayor que el volúmen inicial...verdad?...es como una olla de presión, pones comida, tapas, prendes fuego, y esa cosa comienza a calentarse xD...y aumenta la temperatura y aumenta la presión por eso necesita escapar esa presión por alguna parte....y el gas o vapor de agua se ocupa más espacio en estado gaseoso, la olla si te olvidas de apagar puede explotar justamente porque el gas ya no entra en la olla....y volviendo al tema...eso sería todo...

Corrijo la errata, consideré la temperatura inicial de 20. cuando era 10..lo siento....ya está corregido 

Answer 2

Dado que en el sistema varían T, P y V, hemos de aplicar la ecuación general de los gases:

$\frac{V_1\cdot P_1}{T_1} = \frac{V_2\cdot P_2}{T_2}\ \to\ V_2 = \frac{V_1\cdot P_1\cdot T_2}{T_1\cdot P_2}$

Ahora sólo tenemos que sustituir los valores. Es importante tener en cuenta que la temperatura ha de estar en escala absoluta. Se consigue sumando 273 a los valores de temperatura centígrada que da el enunciado:

$V_2 = \frac{240\ L\cdot 750\ mm\ Hg\cdot 313\ K}{283\ K\cdot 700\ mm\ Hg} = \bf 284,4\ L$