Question

En una encuesta realizada en la ciudad de Medellín, acerca de los medios de transporte más utilizados entre bus, metros o moto, se obtuvieron los siguientes resultados: de los 3.200 encuestados 1.950 utilizan el metro, 400 se desplazan en moto, 1.500 montan en bus, 800 se desplazan en bus y metro, además ninguno de los que se transporta en moto utilizan bus o metro. Las personas que utilizan máximo 2 medios de transporte son


A. 3.050
B. 3.150
C. 3.200
D. 4.650

Answer 1

Datos

En una encuesta realizada en la ciudad de Medellín, acerca de los medios de transporte más utilizados entre bus, metros o moto, se obtuvieron los siguientes resultados: de los 3.200 encuestados 1.950 utilizan el metro, 400 se desplazan en moto, 1.500 montan en bus, 800 se desplazan en bus y metro, además ninguno de los que se transporta en moto utilizan bus o metro.

Resolver
Las personas que utilizan máximo 2 medios de transporte son

A. 3.050
B. 3.150
C. 3.200
D. 4.650

Solución


Variables aisladas:
P(X): Sólo viajan en metro.
P(Y): Sólo viajan en moto.
P(Z): Sólo viajan en bus.

Variables combinativas:

P(X)P(Z): Los que viajan en Bus y Metro.

Los que viajan en metro (metro, bus-metro, metro-moto y bus-metro-moto)

P(X)+ P(X)P(Y) + P(X)P(Z) + P(X)P(Y)P(Z)= 1950/3200

Los que se desplazan en bus y metro:

P(X)P(Z) = 800/3200

Entonces

P(X)= 1950/3200 - P(X)P(Y) - P(X)P(Z) - P(X)P(Y)P(Z)= 1950/3200 - 800/3200 = 1150/3200

Los que viajan en bus (bus, bus-metro, bus-moto y bus-metro-moto)

P(Y)+ P(X)P(Y) + P(Y)P(Z) + P(X)P(Y)P(Z)=1500/3200

Entonces
P(Y)= 1500/3200 - P(X)P(Y) - P(Y)P(Z) - P(X)P(Y)P(Z)= 1500/3200 - 800/3200 = 700/3200

Los que usan máximo dos sistemas de transporte

P(X)+P(Y)+P(Z)+P(X)P(Y)+P(Y)P(Z)+P(X)P...

Así mismo tenemos que,
P(X)+P(Y)+P(Z)+P(X)P(Z) = (1150+400+700+800)/3200= 3050/3200

3050 personas utilizan máximo dos sistemas de transporte.