Respuestas
Respuesta:
Argumentos deductivos válidos
— Un enunciado es una oración declarativa (o la proposición que expresa) que puede ser verdadera o falsa.
Ejemplo: “Aznar es el presidente del gobierno, pero no debería serlo” (¿cuántos enunciad
Pietro es italiano
Todos los italianos adoran a Pantani
Pietro adora a Pantani
Fraga es comunista
Todos los comunistas son amigos de Fidel Castro
Fraga es amigo de Castro
A es B
Todos los B son C
A es C
- Ejemplos de argumentos (inválidos) formalmente equivalentes
Todos los obispos son reaccionarios
Zaplana es reaccionario
Zaplana es un obispo
Todos los hobbits viven en la comarca
Frodo vive en la comarca
Frodo es un hobbit
Todos los A son B
X es B
X es A
- Los argumentos son válidos o inválidos, no hay tierra de nadie
- La validez es independiente de la verdad o falsedad de las premisas
- La validez sólo depende de la relación entre las premisas y la conclusión (¿se sostiene la conclusión en las premisas? ¿puede la conclusión ser falsa y las premisas verdaderas?)
- Un argumento correcto es uno válido cuyas premisas son verdaderas (y, por tanto, también lo es su conclusión). Esto es, un argumento correcto es simultáneamente formalmente correcto (válido) y materialmente adecuado (sus premisas son verdaderas).
- Un argumento válido pero incorrecto
(formalmente correcto, materialmente inadecuado)
Los alumnos de lógica son inteligentes
El Gran Wyoming es alumno de lógica
El Gran Wyoming es inteligente
- Un argumento inválido con premisas falsas
(formalmente incorrecto, materialmente inadecuado)
Los alumnos de lógica son inteligentes
El Gran Wyoming es alumno de lógica
El Gran Wyoming no es inteligente
- Un argumento inválido con premisas verdaderas y conclusión verdadera
(formalmente incorrecto, materialmente adecuado)
Perico Delgado ganó el Tour de Francia
Los ganadores del Tour se drogan
Perico Delgado ganó una cronoescalada
— ¿Cómo se muestra que un argumento es válido?
Deduciendo la conclusión de las premisas [esto puede hacerse de diversas formas: aplicando las reglas de inferencia a las premisas hasta llegar a la conclusión; suponiendo que la conclusión es falsa y por medio de la aplicación de las reglas de inferencia a esa suposición y las premisas llegando a una contradicción; haciendo una tabla de verdad en la que siempre que todas las premisas sean verdaderas la conclusión también lo sea]
— ¿Cómo se muestra que un argumento es inválido (o, con otras palabras, que la conclusión es independiente de las premisas)?
Dando un contraejemplo, esto es, un caso en el que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. En otras palabras, ofreciendo otro argumento con la misma forma en el que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Los dos siguientes son argumentos inválidos y el primero puede servir para mostrar la invalidez del segundo.
Todos los obispos son reaccionarios; Zaplana es reaccionario; Zaplana es un obispo
Todos los hobbits viven en la comarca; Frodo vive en la comarca; Frodo es un hobbit
Forma lógica de ambos:
Todos los A son B; X es B; X es A
A= {Henrik, Carod-Rovira}
B= {Henrik, Carod-Rovira, Tom Cruise}
X= Tom Cruise
— Equivalencia lógica
- Dos proposiciones son lógicamente equivalentes si cada una se deduce de la otra
- Ejemplo: “Valdano está comiendo con Gallardón o con Esperanza Aguirre”; “Si V. no está comiendo con G. está comiendo con E.A, y si no está comiendo con E.A. está comiendo con G.”
“p v q” es lóg. equivalente a “(-p --> q) & (-q -->p)”