• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: luisitamsc123
  • hace 4 años

Un número es veracruzano si la suma de sus dígitos es divisible por el número de dígitos más uno. Por ejemplo 2021 es veracruzano ya que 2+0+2+1=5 es divisible por 5=4+1¿Cuántos números veracruzanos hay menores a 100?​

Respuestas

Respuesta dada por: jaimitoM
2

Analicemos los números menores de 100.

Números veracruzanos menores que 100 con dos cifras.

Para que estos números sean veracruzanos la suma de sus dígitos debe ser un múltiplo de 3, recuerda que: "Un número es veracruzano si la suma de sus dígitos es divisible por el número de dígitos más uno"

Los múltiplos de 3 que pueden obtenerse sumando dos números de una cifra son:

3, 6, 9, 12, 15 18

  • 3 → Puede obtenerse de 3+0, 1+2, 2+1 por tanto 30, 12 y 21 son veracruzanos.
  • 6 → Puede obtenerse de 6+0, 1+5, 5+1, 2+4, 4+2, 3+3 por tanto 60, 15, 51, 24, 42 y 33 son veracruzanos.
  • 9 → Puede obtenerse de 9+0, 1+8, 8+1, 7+2, 2+7, 6+3, 3+7, 4+5, 5+4 por tanto 90, 18, 81, 72, 27, 63, 37, 45 y 54 son veracruzanos.
  • 12 → Puede obtenerse de 9+3, 3+9, 8+4, 4+8, 7+5, 5+7 y 6 + 6, por tanto 93, 39, 84, 48, 75, 57 y 66 son veracruzanos.
  • 15 → puede obtenerse de 9+6, 6+9, 8+7 y 7+8, por tanto 96,69,87 y 78 son veracruzanos.
  • 18 → solo puede obtenerse con 9+9, por tanto 99 es veracruzano.

Números veracruzanos menores que 100 con 1 cifra.

Para que estos números sean veracruzanos la suma de sus dígitos debe ser un múltiplo de 2, es decir, que sean pares, por tanto: 2, 4, 6 y  8 son veracruzanos.

Tenemos entonces: 2, 4, 6, 8, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99.

R/ Sin contar al cero, hay 34 números veracruzanos menores que 100.

Preguntas similares