Question

como puedo resolver el desarrollo de una potencia de un binomio (triangulo de pascal) con el ejercicio (a+b)6, (a+b)7, (a-b)6, (a-b)7

Answer 1

Con el triangulo de Pascal vas a obtener los coeficientes
 
                                   1                                      a⁰
                                 1  1                                    a¹ 
                              1   2   1                                 a²
                            1  3    3   1                              a³
                         1   4   6    4   1                           a⁴
                      1   5  10  10   5   1                        a⁵
                   1   6   15  20   15  6   1                    a⁶
                1    7   21  35  35   21  7  1                 a⁷
             1    8   28   56  70  57  28  8   1             a⁸

1)  (a + b)⁶ =  a⁶ +  6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ +  b⁶

Solo intercalas los signos empezando desde el primer término con positivo
2)  (a - b)⁶ = a⁶ - 6a⁵b + 15a⁴b² - 20a³b³ + 15a²b⁴ - 6ab⁵ + b⁶ 

3) (a + b)⁷ = a⁷ + 7a⁶b + 21a⁵b² + 35a⁴b³ + 35a³b⁴ + 21a²b⁵ + 7ab⁶ + b⁷

4) (a - b)⁷ = a⁷ - 7a⁶b + 21a⁵b² - 35a⁴b³ + 35a³b⁴ - 21a²b⁵ + 7ab⁶ - b⁷