Question

Calcula la densidad y el peso específico del cobre, si se sabe que 3 m3 tiene una masa 7500 kg

Answer 1

La densidad del cobre es de 2500 kg/m³

El peso específico es de 24500 N/m³

Densidad y Peso específico

Definimos a la densidad como la magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen

Dado que el problema no dice otra cosa se entiende que se refiere a la densidad absoluta

La fórmula para calcular la densidad de un cuerpo está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ \rho = \frac{m}{V} }}$

Donde

$\bold{ \rho} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{densidad }\ \ \ \bold {\frac{kg}{m^{3} } }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \ \bold {kg }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Volumen }\ \ \ \bold {m^{3} }$

Por tanto se ve que la densidad es inversamente proporcional al volumen.

Mientras menor sea el volumen ocupado por determinada masa, mayor será la densidad.

Solución

Hallamos la densidad del cobre

Reemplazamos en la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ \rho = \frac{m}{V} }}$

$\boxed{ \bold{ \rho = \frac{7500 \ kg }{ 3 \ m^{3} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ \rho = 2500 \ \frac{kg}{m^{3} } }}$

La densidad del cobre es de 2500 kg/m³

Hallamos el peso específico

El peso específico se define como la cantidad de peso por unidad de volumen.

$\large\boxed{ \bold{ P_{e} = \frac{P}{V} }}$

Donde

$\bold{P_{e} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso espec\'ifico }\ \ \bold {\frac{N}{m^{3} } }$

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{peso del cuerpo }\ \ \ \bold {N }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Volumen }\ \ \ \bold {m^{3} }$

Reemplazamos en la fórmula

Hallando directamente el peso multiplicando la masa por el valor gravitatorio

$\boxed{ \bold{ P_{e} = \frac{7500 \ kg \ . \ 9.8\frac{m}{s^{2} } }{3 \ m^{3} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{e} = \frac{73500 \ kg \ .\ \frac{m}{s^{2} } }{3 \ m^{3} } }}$

$\bold{1 \ N = 1 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{ P_{e} = \frac{73500 \ N }{3 \ m^{3} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{e} = 24500\ \frac{ N }{ m^{3} } }}$

El peso específico es de 24500 N/m³