Question

Hallar una fracción equivalente a 3/8 de modo que la diferencia de sus términos sea 40. Indica el valor del numerador. *

Answer 1

Sea,

x  = valor del numerador en la fracción equivalente.

y  = valor del denominador en la fracción equivalente.

• Una fracción es equivalente a otra, cuando ambas fracciones representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.

Por ejemplo, 15/5 = 30/10

                      12/6 = 64/32

Por lo cual la fracción x/y = 3/8

$\mathsf{\frac{x}{y} = \frac{3}{8}}\\\\\textbf{Despejar x}\\\\\mathsf{x = \frac{3}{8}y }\textbf{ ----- Ecuacion 1}$

"la diferencia entre sus términos debe ser 40"

Es decir que si restamos el numerador y el denominador(en la fracción equivalente) nos debe dar 40.

Entonces:

x - y = 40 ------- Ecuación 2

$\textbf{Remplezar Ecuacion 1 en Ecuacion 2}\\\\\mathsf{\frac{3}{8}y - y = 40 }\\\\\textbf{Factor comun y}\\\\\mathsf{y(\frac{3}{8} - 1) = 40}\\\\\textbf{Despejar y}\\\\\mathsf{y = \frac{40}{(\frac{3}{8} - 1)}}\\\\\mathsf{y = -64}$

Hallar X (Ecuación 1)

$\mathsf{x = \frac{3}{8}y}\\\\\mathsf{x = \frac{3}{8}(-64) }\\\\\mathsf{x = -24}$

Finalmente:

x = -24

y = -64

Respuesta <-- La fracción $\mathbf{\frac{-24}{-64}}$ es una fracción equivalente a 3/8 y la diferencia de sus términos es igual a 40.