Question

A)En un jardín de niños se tiene una zona de juegos en forma de octágono regular de 4 metros de lado. Para mejorar las condiciones, le pondrán alfombra y la delimitarán con un cerco.
A)¿Cuántos metros cuadrados de alfombra deben colocar?

B) ¿Cuál es la longitud del cerco?

Answer 1

Respuesta:

Se necesitan $114,9m^{2}$ de alfombra y $40m$ de cerco.

Para poder conocer cuanta alfombra se necesita para ocupar todo el polígono con ella, se debe ver el octágono con pequeños triángulos, en los que su altura, va definida por el apotema del polígono que vale $5.745 m$ y sus bases es de $5m$ . Luego de saber esto, se usa la formula el área de un triangulo la cual es $A=\frac{B*h}{2}$ , siendo B la base y h la altura, sustituyendo los valores, tenemos que:

$A= \frac{5*5,745}{2}= 14, 3625m^{2}$, ese resultado se multiplica por la cantidad de lados que son 8 y se obtiene que se necesitan $114,9m^{2}$ de alfombra.

Para saber cuanto se necesita de cerco, se multiplica cada lado por 8, es decir, $P=5*8=40m$ y esa es la cantidad de cerca que se necesita para todo el polígono.