Question

Las edades de dos personas están en la relación de 3 a 5 ,y dentro de 8 años sumaran 56 .calcular dentro de cuantos años estarán en la relación de 4 a 5.

Answer 1

x: edad actual de 1era persona
y: edad actual de 2da persona

Si dentro de 8 años sumarán 56 entonces:

x+y+16 = 56
x + y = 40

Actualmente suman 40.

Luego de un tiempo las edades deberán estar en relación 4:5, ya que están en proporción, deberán sumar 4k+5k = 9k, es decir un número de la tabla del 9.

Para hacer cumplir la condición, se tiene:

(x + t) + (y  + t) = 9k

(x+y) + 2t = 9k


(40) + 2t = 9k

t = (9k - 40) / 2

Esto quiere decir que, tenemos que buscar un número de la tabla del 9, mayor que 40 y que cuya diferencia con 40 sea divisible para 2, con esto obtendríamos ese tiempo como número entero positivo.

Si elegimos el 45, entonces:

t = 45-40 / 2 = 5/2; 5 no es divisible para 2, por lo tanto no sirve.

Si elegimos 54, entonces:

t = 54-40 / 2 = 14/2 = 7. 7 es un número entero positivo que en este caso sí representa el tiempo que buscamos.

Entonces, dentro de 7 años la relación de sus edades será 4:5