Ejemplo :Calcular las longitudes de los lados de un triangulo rectangulo sabiendo que estan en progresion aritmetica y que el menor de ellos mide 8cm.
Algun experto en saber las pregresiones arismeticas ayuden porfa.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Siendo los lados:
a
a + k
a + 2k
Triangulo rectángulo.
Pitágoras.
a² + (a+k)² = (a+2k)²
64 + 64 + 16k + k² = 64 + 32k + 4k²
k² + 16k + 128 = 4k² + 32k + 64
-3k² - 16k + 64 =0
3k² + 16k -64 =0
1k +8 = 24k
3k -8 =-8k
16k
k + 8 = 0
k = -8
3k -8 = 0
k = 8/3
2do lado : a+k = 8+8/3 = 32/3
3er lado :a+2k = 8 + 16/3= 40/3
Saludos
a
a + k
a + 2k
Triangulo rectángulo.
Pitágoras.
a² + (a+k)² = (a+2k)²
64 + 64 + 16k + k² = 64 + 32k + 4k²
k² + 16k + 128 = 4k² + 32k + 64
-3k² - 16k + 64 =0
3k² + 16k -64 =0
1k +8 = 24k
3k -8 =-8k
16k
k + 8 = 0
k = -8
3k -8 = 0
k = 8/3
2do lado : a+k = 8+8/3 = 32/3
3er lado :a+2k = 8 + 16/3= 40/3
Saludos
guzmaneli26:
gracias :)
disculpa cual es la formula para sacar todo ese procedimiento
Te dice que es una progresión arirtmética, y eso comprende la suma o resta. por una constante. En este caso "k"
Sabemos que el lado menor es 8 el lado que sigue deberá ser 8+k y el que le sigue a ese debe ser 8+2k
Entonces si sabemos eso, sabemos que es un triángulo rectángulo así que usamos pitágoras. a al cuadrado + b al cuadrado = c al cuadrado.
ok a hora si gracias por el dato
:)
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