Question

Hola me ayudas por fa?
Un asta está situada en la parte superior de un edificio de 115 pie de altura . Desde un punto en el mismo plano horizontal de la base del edificio los angulos de elevacion de los extremos superior en inferior de el asta son 63.2 grados y 58,6 grados, respectivamente ¿ cual es la longitud del asta?

Answer 1

Ejercicio 2) 
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x ----> la distancia desde el punto de donde se mide los angulos de elevacion hasta la base del edificio 

h ---> la altura del asta 


tan(58,6º) = 115 / x 

tan(63,2º) = (115 + h) / x 

despejamos x de las 2 ecuaciones : 

x = 115 / [tan(58,6º)] 

x = (115 + h) / [tan(63,2º)] 
===================== 
resulta : 

115 / [tan(58,6º)] = (115 + h) / [tan(63,2º)] 

................. 115.[tan(63,2º)] 
(115 + h) = ----------------------- 
..................... tan(58,6º) 

....... 115.[tan(63,2º)] 
h = ----------------------- - 115 
.............. tan(58,6º) 


h = 115.{ [tan(63,2º) / tan(58,6º)] - 1 } 

con un calculadora sale ... 

h = 24 pies ✔ [RESPUESTA] la altura del asta 
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:)

Answer 2

La longitud del asta situada en la parte superior de un edificio de 115 pie de altura es:

23.96 pies

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono que se caracteriza por tener tres lados. Y sus ángulos internos suman 180º.

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la longitud del asta?

Aplicar razones trigonométricas para igualar la distancia horizontal y hallar la longitud del asta.  

$Tan(58.6)=\frac{115}{d}$

Despejar d;

$d =\frac{115}{Tan(58.6)}$

$Tan(63.2)=\frac{y+115}{d}$

Despejar d;

$d=\frac{y+115}{Tan(63.2)}$

Igualar;

$\frac{115}{Tan(58.6)}=\frac{y+115}{Tan(63.2)}$

Despejar y;

$y+115 = \frac{115Tan(63.2)}{Tan(58.6)}\\\\y= \frac{115Tan(63.2)}{Tan(58.6)} - 115$

y = 23.96 pies

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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