Question

Resuelve las siguientes situaciones cotidianas mediante inecuaciones:
a. Las ventas mensuales de x chaquetas cuando se precio es P dólares están dadas por la expresión P=
180-5x. El costo de producir X unidades al mes es de C= 100+ 5x dólares. ¿Cuántas unidades de
chaquetas deberán venderse y producirse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 1150
dólares?
b. Una vendedora de perfumes vende x perfumes. Si cobra a un precio de 53-x dólares cada uno:
- Determina una expresión para calcular los ingresos en términos de la cantidad de perfumes.
- Halla el rango de precios en el que debe estar el valor de cada perfume si la vendedora desea
obtener ingresos superiores a 690 dólares.


ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En estos ejercicio se supondrá que ya se tiene conocimiento sobre la definición de inecuación y algunas de sus propiedades. En caso de no ser así se sugiere visitar nuestro artículo sobre teoría.

 

Resolveremos cada uno de los ejercicios paso a paso. Debemos notar que resolver una inecuación es prácticamente igual que hacer un despeje en una igualdad, simplemente que ahora debemos prestar mucha atención sobre las propiedades de inecuaciones, cuándo éstas "cambian de sentido", etc. Haremos cada paso algebraico, intentando ser lo más detallados posibles.

 

Encuentra la solucion de cada una de las siguienes inecuaciones, o sistemas de inecuaciones y grafica su conjunto solución.

 

12(x + 1) - 3(x - 2) < x + 6

Solución

2\displaystyle \frac{3x + 1}{7} - \frac{2 - 4x}{3} \geq \frac{-5x - 4}{14} + \frac{7x}{6}

Solución

3\displaystyle 6 \left(\frac{x + 1}{8} - \frac{2x - 3}{16} \right) > 3\left( \frac{3}{4}x - \frac{1}{4}\right) - \frac{3}{8}(3x - 2)

Solución

4 \displaystyle \begin{cases}10(x + 1) + x \leq 6(2x + 1)\\4(x - 10) < -6(2 - x) - 6x\end{cases}

Solución

5 7x^2 + 21x - 28 < 0

Solución

6 -x^2 + 4x - 7 < 0