En una fiesta hay 36 personas, entre las cuales hay doble número de mujeres que de hombres.El número de niños es la mitad que el de adultos, Calcula el número de hombres mujeres y niños.

Quiero saber el planteamiento y las operaciones para entenderlo

Respuestas

Respuesta dada por: darwinstevenva

Respuesta:

Se requiere del planteamiento de un sistema de ecuaciones para resolver ese problema antes dado:

Sean :

M=Cantidad de mujeres que hay en la fiesta.

H=Cantidad de hombres que están en la fiesta.

Ñ=Cantidad de niños que fueron a la fiesta.

Entonces se tiene que el sistema de ecuaciones que se necesita es:

H+M+Ñ=36

M=2H

Ñ=(H+M)/2

Ahora para resolver ese sistema de ecuaciones ,voy a utilizar el método de sustitución:

1)Sustituyo "2H" que es el equivalente a la "M" de la segunda ecuación y lo reemplazo en los lugares correspondientes a "M" en la primera y en la tercera ecuación:

H+(2H)+Ñ=36---->3H+Ñ=36

Ñ=(H+(2H)/2)----->Ñ=(3H/2)

Dado que tengo que Ñ=3H/2 en l tercera ecuación de ese sistema,puedo reemplazar "Ñ" por su resultado en la primera ecuación del sistema ,con el fin de poder determinar la cantidad de hombres que hay en la fiesta ,es decir:

3H+(3H/2)=36 , 3/2=1.5 y por tanto 3H/2=1.5H

Entonces me queda qué:

3H+1.5H=36

4.5H=36

4.5H/4.5=36/4.5

H=8 ----->Es la cantidad de hombres que hay en la fiesta.

Ahora conociendo "H" es igual a 8 sustituyo 8 en el lugar donde iría la "H"

en la segunda de las ecuaciones de ese sistema , o sea:

M=2(8)

M=16------>Es la cantidad de mujeres que asistieron a la fiesta.

Sabiendo que Ñ=3H/2 y que "H" es igual a 8 sustituyo "H" por 8,en la ecuación Ñ=3H/2 y obtengo así que:

Ñ=3(8)/2