Question

alguien q me enseñe determinantes 3x3$\left[\begin{array}{ccc}1/2&2&1/4\\-2&1/2&3\\-4&2&-1\end{array}\right]$

Answer 1

Bueno el tema es bastante útil y muy importante así es mejor que lo aprendas bien¡...las aplicaciones de obtener el determinante, se usa para determinar el área de un triángulo usando los coordenadas...también lo usamos para hallar la inversa de una matriz, también se usa cuando veas ecuaciones diferenciales para determinar el wronskiano...en fin para hallar el determinante hay varios caminos:
- aumentando las dos primeras filas de esa matriz al último..(ojo, ésto solo se hace cuando tenemos una matriz hasta de orden 3x3, cuando tenemos una matriz 4x4,,5x5, ya no se puede hacer ésto CUIDADO)
-usando cofactores (es el más útil para todo tipo de matriz)
-usando las propiedades del determinante, y sabiendo ésto vamos a reducir a la matriz a una matriz escalonada, es decir hacer ceros bajo la diagonal

por motivos de autoestima y pereza, solo voy a demostrarlo .el normal (primero) 

$\left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} &2& \frac{1}{4} \\-2& \frac{1}{2} &3\\-4&2&-1\end{array}\right]$

Bien como dijimos el primer método es aumentando las dos primeras filas al último

$\left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} &2& \frac{1}{4} \\-2& \frac{1}{2} &3\\-4&2&-1\ \\ \frac{1}{2} &2& \frac{1}{4} \\\-2& \frac{1}{2} &3\end{array}\right]$

Y ahora multiplicamos las diagonales...así
ver la imagen...

Espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas

Nota: adjunto la corrección/errata que cometí, te lo agradezco mucho.