z. En una caja hay 16 billetes de $5,5
de $10 y 9 de $20. ¿Cuál es la
probabilidad de que al extraer al azar
2 billetes, la suma sea $25 o más?
O A
A) 0.35172
O )
B) 0.45747
OC) 0.45976
O D) 0,51724
Respuestas
Respuesta:
B
Explicación:
La probabilidad de obtener una cantidad superior o igual a $25 es igual a 0.517241379. Opción D
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N elementos n de ellas, donde en las N elementos hay C elementos que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" elementos tengan dicha característica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
Ahora la probabilidad de que la suma sea $25 o mas al tomar dos billetes es iguala la probabilidad de que al menos uno de los billetes se de $20 por lo tanto la características es que el billete sea de $20 el otro puede ser cualquiera y la suma sera mayor o igual a $25
Ahora bien en vez de calcular la probabilidad de obtener 1 o dos billetes calcularemos el complementos que sera que ninguno dea de $20, entonces la probabilidad de al menso un billete de $20 es uno menos la probabilidad de ninguno
C = 9
N = 16 + 5+ 9 = 30
n = 2
x = 0
Comb(N,n) = N!/((N-n)!*n!) = 30!/((30-2)!*2!) = 435
Comb(C,x) = C!/((C-x)!*x!)) = 9!/((9-0)!*0!) = 1
Comb(N-C,n-x) = Comb(30 - 9, 2 - 0) = comb(21,2) = 21!/((21-2)!*2!) = 210
P(X = 0) = (1*210)/35 = 0.48275862
P(X > 0) = 1 - 0.48275862 = 0.517241379. Opción D
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