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Respuesta:
No dices que hay que hacer con esa ecuación ,pero supongo que debes ,calcular el valor de "K" en esa ecuación y por lo tanto voy a proceder a realizar eso:
x^2 -5(kx-4)
x^2-5kx+20
Para hallar el valor de "K" debo proceder a calcular el discriminante de esa ecuación se calcula con la fórmula
Discriminante = (b)^2 -4ac
Observo la ecuación x^2-5kx+20 y obtengo que:
a = 1
b = -5k
c = 20
Sustituyo y obtengo que :
k = (-5k)^2-4(1)(20)
k = 25k^2 -80
0=25k^2-80-k
25k^2-k-80 =0
Ahora para solucionar la ecuación cuadrática obtenida antes usaré el método de completar el cuadrado:
25k^2-k-80 = 0
25k^2-k-80+80=0+80
25k^2-k=80
(25k^2/25)-(k/25)=(80/25)
K^2-k/25 = 16/5
K^2-(k/25)+(1/(25)/2)^2= 16/5+(1/25/2)^2
K^2-k/25+(1/25(2))^2=16/5+(1/25(2)^2
K^2-k/25+(1/50)^2 = 16/5+(1/50)^2
(K-1/50)^2 = 16/5+1/2500
(K-1/50)^2 = 8001/2500
(K-1/50)^2 = +-(3(889)^1/2)^2/(50)^2
((K-1/50)^2)^1/2 = +-(3)(889)^(1/2))
(K-1/50)^2/2 = +-3(889)^1/2)
K-1/50 = +-3(889)^1/2
Por tanto,
K= -3(889)^1/2+1/50
K1= -89.42831(aproximadamente)
Y
K= 3(889)^1/2+1/50
K2 = 89.46831 (aproximadamente)
R// Los valores K1= -89.42831 y K2= 89.46831 son los valores de "K" en esa ecuación.
Y si no necesitabas eso,entonces específica para que te puedan ayudar con esto
Explicación paso a paso: