Question

4. Identifica el conector dominante en cada proposición compuesta, realiza la tabla de valores de verdad para cada una y especifica si es tautología, falacia o indeterminación.

a) ~(p → ~ q) ↔ (p ˄q)

b) [(p → q) ˄ (q → r)] → (p → r)

c) [(p → q) ʌ ~q] v [ ~ (p v r) → ~p]​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) ~(p → ~ q) ↔ (p ˄q)

conector dominante: ↔

~(p → ~ q) ↔ (p ˄q)

~ (~p v ~ q) ↔ (p ˄q)

    (p ˄q) ↔ (p ˄q) ≡ V ≡ TAUTOLOGÍA

b) [(p → q) ˄ (q → r)] → (p → r)

conector dominante: →

[(p → q) ˄ (q → r)] → (p → r)

[( ~p v q) ˄ ( ~q v r)] → ( ~p v r)

[( ~p v q) ˄ ( ~q v r)] → ( ~p v r)

~[( ~p v q) ˄ ( ~q v r)] → ( ~p v r)

   [(p ˄ ~q) v (q ˄ ~r)] v ( ~p v r) ≡ V ≡ TAUTOLOGÍA