Una bola de 0.40 kg se lanza con una rapidez de 12 m/s en un ángulo de 33º. ¿Cuál es su rapidez en su punto más alto, si la bola describe una trayectoria parabólica? ¿A qué altura máxima llegará?
Respuestas
Respuesta:
Vf: 10.1m/s ; hmáx: 2.14m
Datos:
- m = 4kg (aunque la masa no es importante)
- Vo = 12m/s
- غ = 33º
Explicación:
Velocidad en el punto más alto:
Como la bola se eleva con 33º en el eje horizontal, éste es adyacente y por eso vamos a multiplicar la velocidad inicial con cos(33º).
Vf = Vo * cos(غ)
Vf = Vo * cos(33º)
Vf = 10.06 m/s = 10.1 m/s (aproximado)
Altura máxima:
Puedes encontrarla despejando energías:
Ko + Uo = Kf + Uf (eliminamos la Uo ya que empieza en el punto más bajo)
Ko = Kf + Uf
1/2mVo^2 = 1/2mVf^2 - mgh (cancelamos "m" porque dio su opinión en twitter [no es cierto xd] cancelamos "m" porque es un factor que está multiplicando en ambos lados)
1/2Vo^2 = 1/2Vf^2 - gh (despejamos "h")
h = 1/2(Vo^2 - Vf^2)/g (como el 1/2 está multiplicando ambas velocidades puedes sacarlo como factor común, multiplicar por 1/2 es igual a dividirlo por 2)
h = (12^2 - 10.1^2)/2g
h = 2.14m