Question

Ayudenme :'v porfavorrr en geometría
Plis :'3

Answer 1

Respuesta:

opción a) 51°

Explicación paso a paso:

en la imagen están los ángulos que vamos a calcular para encontrar x+y

• calculamos el ángulo Z

la suma de los ángulos Internos de un triángulo es 180°

en el ∆ ABZ

$\measuredangle \: z + 64 {}^{o} + 57 {}^{o} = 180 {}^{o} \\ \\ \measuredangle \: z = 180 {}^{o} - 64 {}^{o} - 57 {}^{o} \\ \\ \measuredangle \: z = 180 {}^{o} - 121 {}^{o} \\ \\ \measuredangle \: z = 59 {}^{o}$

• el ángulo O es el ángulo suplementario de Z

los ángulos suplementarios suman 180º

$\measuredangle \: z + \measuredangle \: o \: = 180 {}^{o} \\ 59 {}^{o} + \measuredangle \: o \: = 180 {}^{o} \ \\ \measuredangle \: o \: = 180 {}^{o} - 59 {}^{o} \\ \measuredangle \: o = 121 {}^{o}$

• en el ∆ BDO

calculamos el ángulo Y

la suma de los ángulos, internos de un triángulo es 180°

$\measuredangle \: o \: + \measuredangle \: y \: + \measuredangle \: d = 180 {}^{o} \\ \measuredangle \: y = 180 {}^{o} - 121 {}^{o} - 41 {}^{o} \\ \measuredangle \: y = 18 {}^{o}$

• en el ∆ ABE , calculamos el ángulo X

$\measuredangle \: a = 90 {}^{o} \\ \measuredangle \: e = x \\ \measuredangle \: b = 57 {}^{o}$

la suma de los ángulos Internos es 180°

$90 {}^{o} + \measuredangle \: x \: + 57 {}^{o} = 180 {}^{o} \\ \measuredangle \: x = 180 {}^{o} - 90 {}^{o} - 57 { }^{o} \\ \measuredangle \: x = 33 {}^{o}$

ya que tenemos las medidas de los ángulos x y del ángulo y calculamos la suma

$\measuredangle \: x + \measuredangle \: y = 18 {}^{o} + 33 {}^{o } \\ \boxed {51 {}^{o} }$