Question

Ayudenme porfa
sen∧4x-cos∧4x=sen∧2x-cos∧2x
1-senx/1+senx=(secx-tanx)∧2

Answer 1

Bueno si se trata de demostrar, pues primero, vamos viendo algunas cosas que debes sabértelas, para poder resolver todo tipo de ecuaciones...con que te sepas ésto

$sin ^{2}(x) + cos^{2} (x)=1$

Además de una razones trigonométricas...

$sec(x)= \frac{1}{cos(x)} \\ tan(x)= \frac{sin(x)}{cos(x)}$

Bueno claro está que debes sabértelas todas...por supuesto..jaja...

pero bueno entonces para el primero tenemos que...

$i)Demostrar \\ sin ^{4}(x) -cos ^{4} (x)=sin ^{2} (x)-cos ^{2} (x)$

entonces debemos partir del derecho o izquierda...como quieras....en éste caso vamos a salir de la izquierda

$sin ^{4} (x)-cos ^{4} (x)=$

bien si te fijas ésto es una diferencia de cuadrados...entonces apliquemos eso

$sin ^{4} (x)-cos ^{4} (x)=(sin ^{2}(x) -cos ^{2} (x))(sin ^{2}(x) +cos ^{2}(x) )=... \\ \\ ...=(sin ^{2}(x) -cos ^{2} (x))(1)$ 
y como sabemos la suma del seno cuadrado y coseno cuadrado...es 1..entonces salimos de la izquierda y llegamos a demostrar la derecha...y ya

para el siguiente vamos a partir por la derecha y llegaremos a la izquierda.

$ii)Demuestre \\ \frac{1-sin(x)}{1+sin(x)} =(sec(x)+tan(x)) ^{2} \\ \\ (sec(x)+tan(x)) ^{2} =( \frac{1}{cos(x)}+ \frac{sin(x)}{cos(x)} ) ^{2} =( \frac{1+sin(x)}{cos(x)} ) ^{2} =\frac{(1+sin(x) )^{2}}{(cos(x)) ^{2} } =... \\ \\ ...= \frac{(1+sin(x) )^{2}}{1-sin ^{2}(x) } = \frac{(1+sin(x) )^{2}}{(1+sin(x))(1-sin(x))} = \frac{1+sin(x)}{1-sin(x)}$

y no nos salió...está extraño eso....puedes verificar si está bien copiado el lado izquierdo....si no para corregirlo...me avísas por favor...

eso sería todo...