Question

¿Cual es la regla general de la siguiente sucesion?
-1, -3, -5, -7, -9.... estos son negativos

¿cual sera el numero que esta en la posicion 200?

Answer 1

Para no equivocarse nunca siempre hay que recurrir a la fórmula para hallar ese término general:
$a_n=a_1+(n-1)*d$

Identifico lo datos de la sucesión:
a₁ = -1  (primer término de la sucesión)
d = -2   (diferencia entre términos consecutivos)

sustituyendo en esa fórmula...
$a_n=-1+(n-1)*-2=-1-2n+2=-2n+1$

El término general es -2n+1 y si quieres comprobarlo se hace así:
Para n = 1 ... a₁ = -2×1 +1 = -1
Para n = 2 ... a₂ = -2×2 +1 = -3
Para n = 3 ... a₃ = -2×3 +1 = -5 ... etc

Por lo tanto, sabiendo su término general es simple hallar el término que ocupa la posición 200 simplemente sustituyéndolo en el valor de "n"

a₂₀₀ = -2×200 + 1 = -399

Saludos.