Question

porfa me pueden ayudar con esto?

1.- Calcula el valor de los ángulos de un cuadrilátero se valen respectivamente 2x, 3.25x, 4x y 2.75x.
2.- Cuatro ángulos interiores de un pentágono valen respectivamente: 110, 90, 85 y 125 grados
respectivamente. ¿Cuánto vale el quinto ángulo?
3.- ¿Cuántos lados tiene, un polígono regular cuyos ángulos interiores suman, 1080?

Answer 1

Respuesta:

1.- 2x= 60°

3.25x=97.5°

4×=120°

2.75x=82.5°

2. 140°

3. 8 lados

Explicación paso a paso:

1. los ángulos internos de un cuadrilatero suman 360

2x+3.25x+4X+2.75x=360

12×=360

x=30

Ahora que tenemos el valor de x sustituimos:

2×= 2×30

2×=60°

3.25×= 3.25×30

3.25×=97.5°

4x= 4×30

4×=120°

2.75x=2.75x30

2.75x=82.5

2. Aint= 180°(n-2)

Aint= 180°(5-2)

Aint=180°×3

Aint=540°

Ya que tenemos el valor de la suma de los ángulos internos de un Pentágono, (540°) podemos plantear la ecuación

550= 110+90+85+124+×

550=410+x

x=550-410

x=140°

3. Aint=180°(n-2)

n=(1080÷180)+2

n=6+2

n=8 lados