porfa me pueden ayudar con esto?
1.- Calcula el valor de los ángulos de un cuadrilátero se valen respectivamente 2x, 3.25x, 4x y 2.75x.
2.- Cuatro ángulos interiores de un pentágono valen respectivamente: 110, 90, 85 y 125 grados
respectivamente. ¿Cuánto vale el quinto ángulo?
3.- ¿Cuántos lados tiene, un polígono regular cuyos ángulos interiores suman, 1080?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
1.- 2x= 60°
3.25x=97.5°
4×=120°
2.75x=82.5°
2. 140°
3. 8 lados
Explicación paso a paso:
1. los ángulos internos de un cuadrilatero suman 360
2x+3.25x+4X+2.75x=360
12×=360
x=30
Ahora que tenemos el valor de x sustituimos:
2×= 2×30
2×=60°
3.25×= 3.25×30
3.25×=97.5°
4x= 4×30
4×=120°
2.75x=2.75x30
2.75x=82.5
2. Aint= 180°(n-2)
Aint= 180°(5-2)
Aint=180°×3
Aint=540°
Ya que tenemos el valor de la suma de los ángulos internos de un Pentágono, (540°) podemos plantear la ecuación
550= 110+90+85+124+×
550=410+x
x=550-410
x=140°
3. Aint=180°(n-2)
n=(1080÷180)+2
n=6+2
n=8 lados
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