Question

Demuestra que los siguientes tres puntos son colineales A(4,3) B(2,1) C(-1,-2) y encuentra la medida del segmento AC

Answer 1

Respuesta:

5√2

Explicación paso a paso:

Answer 2

 Para demostrar que los puntos son colineales, se aplica la pendiente entre ellos y como dan igual valor son colineales mAC = mAB = mBC= 1 y la medida del segmento AC es: 5√2

La pendiente de una recta o segmento es el grado de inclinación del mismo y se calcula mediante la aplicacion de la fórmula : m = ( y2-y1 )/(x2-x1) , siendo los puntos P1( x1,y1 ) y P2 ( x2,y2 ); entonces para demostrar que los puntos son colineales, se aplica dicha fórmula entre cada par de ellos, como se muestra :

  A(4,3) B(2,1) C(-1,-2)

  Fórmula de pendiente m :

   m = ( y2-y1 )/(x2-x1)

  mAC = ( -1-4 )/(-2-3) = -5/-5 = 1

  mAB = ( 4-2)/(3-1)= 2/2 = 1

  mBC = ( -1-2 )/(-2-1)= -3/-3 = 1

  Como : mAC = mAB = mBC,  son los puntos colineales .

 Para la medida del segmento AC se aplica la fórmula de distancia entre dos puntos :

   d = √(x2-x1)²+(y2-y1)²

   d = √(-1-4)²+(-2-3)²

   d = √50 = 5√2

 Para consultar visita : https://brainly.lat/tarea/13742769