Question

La flecha de un motor eléctrico gira a 1750 rpm. Exprese la
velocidad de rotación en radianes por segundo.

Answer 1

La velocidad de rotación es de aproximadamente 183.259 radianes por segundo

Solución

Convertimos la velocidad angular de revoluciones por minuto a radianes por segundo

Sabemos que una circunferencia completa equivale a 2π radianes

Y que en un minuto se tienen 60 segundos

Luego

$\boxed {\bold {\omega= \frac{1750\ \not rev}{\not min} \ . \ \left(\frac{2\pi \ rad }{ 1 \ \not rev}\right) \ . \ \left(\frac{1 \ \not min }{ 60 \ s}\right) = \frac{1750 \ . \ 2 }{60} \ \pi \ \frac{rad}{s} }}$

$\boxed {\bold {\omega= \frac{1750 \ . \ 2 }{60} \ \pi \ \frac{rad}{s} = \frac{3500}{60} \pi \ \frac{rad}{s} = \frac{175}{3} \pi \ \frac{rad}{s} }}$

$\large\boxed {\bold {\omega= \frac{175}{3} \pi \ \frac{rad}{s} \approx 183,259 \ \frac{rad}{s}}}$

La velocidad de rotación es de aproximadamente 183.259 radianes por segundo