En la figura se muestra un dado convencional que debe rodar por el camino mostrado, formado por cuadraditos congruentes a las caras del dado, sin deslizarse en ningún momento y apoyado siempre en una de sus aristas. ¿Cuál será el número de puntos de la cara superior del dado cuando se ubique sobre el cuadradito sombreado?
:3 si se puede con explicación
Respuestas
Respuesta: 4 puntos en la cara superior del dado✔️
Explicación paso a paso:
Los dados convencionales son hexaedros regulares donde los números se distribuyen en sus seis caras de manera que las caras opuestas suman 7: Las caras opuestas son 1-6 , 2-5 y 3-4.
Según la dirección de rotación del cubo podemos prever qué cara ocupará la posición superior, teniendo en cuenta que en el desarrollo plano del dado, los números ocupan posiciones determinadas:
Podemos considerar a partir de una posición un desplazamiento del dado en una de las cuatro direcciones arriba [↑], abajo [↓], izquierda [←] o derecha [→], que vamos a indicar con las flechas:
Posición inicial del dado:
4 ↑
5←1→2
3↓
1 , lado superior en la posición inicial
Se producen tres desplazamientos hacia abajo, el numero superior se desplaza y su lugar es ocupado por la cara siguiente en la dirección contraria:↑4 , 6 , 3
1 ↓
4 ↓
6 ↓
3
Se producen dos desplazamientos hacia la izquierda, el número superior se desplaza y su lugar es ocupado por la cara siguiente en la dirección contraria: →2 , 4
3 ←
2 ←
4
Se producen cuatro desplazamientos hacia abajo, el número superior se desplaza y su lugar es ocupado por la cara siguiente en la dirección contraria: ↑1 , 3, 6, 4
4 ↓
1 ↓
3 ↓
6 ↓
4
Se producen dos desplazamientos hacia la derecha, el número superior se desplaza y su lugar es ocupado por la cara siguiente en la dirección contraria: ←2 , 3
4 →
2 →
3
Se producen dos desplazamientos hacia arriba, el número superior se desplaza y su lugar es ocupado por la cara siguiente en la dirección contraria: ↓6 , 4
3 ↑
6 ↑
4 , lado superior en la última casilla sombreada
Respuesta: 4 puntos en la cara superior del dado✔️
Verificar:
Debemos tener en cuenta que cada cuatro rotaciones en el mismo sentido, el dado vuelve a su posición original y las rotaciones en sentido opuesto también se se anulan.
Se producen dos desplazamientos hacia la izquierda y dos desplazamientos hacia la derecha que se anulan y también se producen cuatro desplazamientos hacia abajo que también se anulan.
Quedan tres desplazamientos hacia abajo y dos desplazamientos hacia arriba con el mismo resultado que un desplazamiento hacia abajo.
En un desplazamiento hacia abajo desde la posición inicial, el siguiente número hacia arriba antes del 1 es la cara opuesta al número 3, es decir el número 4✔️comprobado
Michael Spymore
