Question

con una cuerda de 34 metros se puede dibujar un rectangulo sin que sobre cuerda cuya diagonal mide 13 metros. calcular cuanto mide la base de dicho rectangulo ayudenme resolviendolo

Answer 1

Del rectangulo:
a= base b=altura
Perímetro, P=2a+2b
Diagonal, raiz cuadrada de (a²+b²)
Hacemos un sistema de ecuaciónes y reemplazamos:
P: 34=2a+2b
D: 13=√(a²+b²)

1) a+b=34/2
2) a²+b²=169

b=34/2 - a
Reemplazando en la 2)
169=a²+(34/2 - a) ²
169=a²+(34/2)²-2(34/2*a)+a²
169=2a²-34a+(1156/4)
2a²-34a+120=0
De ahi tenemos que dos resultados de a
a1=5. a2=12
Sabemos q la base es mayor asi q tomamos 12 como respuesta. Verificamos.
P=2a+2b
34=2(12)+2b
34-24=2b
10/2=b b=5
Es corrrecto
a=base entonces la base mide 12 metros.

Answer 2

Respuesta:

Base=12m Alto=5 metros

Explicación paso a paso:

Hacemos un sistema de ecuaciones y reemplazamos:

P: 34=2a+2b

D: 13=√(a²+b²)

1) a+b=34/2

2) a²+b²=169

b=34/2 - a

169=a²+(34/2 - a) ²

169=a²+(34/2)²-2(34/2*a)+a²

169=2a²-34a+(1156/4)

2a²-34a+120=0

a1=5. a2=12

P=2a+2b

34=2(12)+2b

34-24=2b

10/2=b b=5

a=12 metros.

Comprobación: usamos teorema de pitagoras

√(12^2+5^2)=13 que es nuestra hipotenusa