Question

El área sombreada de un cuadrado de 10 cm de lado es:


21,5 cm^2
24,5 cm^2
20,0 cm^2
19,5 cm^2
con procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

1Representamos gráficamente el cuadrado

problemas de areas 1

2Su perímetro es 4 \cdot 12 = 48 \, cm. Para calcular el área empleamos

A_c = l^2 = (12)^2 = 144 \, cm^2

3El triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales, por lo que si su perímetro es de 48 \, cm, entonces cada uno de sus lados mide \cfrac{48}{3} = 16 \, cm

problemas de areas 2

4Para encontrar el área requerimos conocer su altura, para esto dividimos el triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos y aplicamos el teorema de Pitágoras

h = \sqrt{16^2 - 8^2} = 13.86 \, cm

5Para calcular su área, empleamos

A_t = \cfrac{b \cdot h}{2} = \cfrac{16 \cdot 13.86}{2} = 110.88 \, cm^2

Así, ambas figuras tienen el mismo perímetro, pero distinta área.