Question

en cualquier punto (x,y) de una curva particular la recta tangente tiene una pendiente igual a 4x - 5, si la curva contiene al punto (3,7) obtenga la ecuacion

Answer 1

La derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente en dicho punto.

m = dy/dx = 4 x - 5

y = int[(4 x - 5) dx] = 2 x² - 5 x + C

Hallamos C de modo que (3, 7) pertenezca a la función.

7 = 2 . 3² - 5 . 3 + C; de modo que C = 4

Finalmente f(x) = 2 x² - 5 x + 4

Saludos Herminio