Question

En un círculo de radio 1, ¿cuál es la longitud de un arco determinado por un
ángulo central de 2 radianes?​

Answer 1

Respuesta:

En algunas ocasiones en vez de conocer la longitud total de una circuferencia necesitamos saber solo una parte de ella, es decir, la longitud de un arco de circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:

s = r∙θ

Donde r es el radio y θ el ángulo en radianes.

Fórmula

La longitud del arco (s) en una circunferencia, conociendo el radio (r) y el ángulo (θ) que forman los dos radios, es:

s = r∙θ

Con el ángulo en radianes.

Ejemplo: hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 10 cm y ángulo central θ = 3,5 rad.

Aplicando la fórmula, tenemos:

s = r∙θ = (10 cm)(3,5 rad) = 35 cm

s = 35 cm