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Respuesta:
Por ejemplo, las fracciones 1/3 y –1111/8 ambas son números racionales. Todos los enteros están incluídos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z /1. Todos los decimales que terminan son números racionales (ya que 8.27 puede ser escrito como 827/100.)
Explicación paso a paso:
Los matemáticos reconocen varios conjuntos de números que comparten ciertas características. Estas categorías son útiles cuando ciertos tipos de números son válidos para valores y variables. Nuestro entendimiento y clasificación de los diferentes conjuntos de números se ha desarrollado durante miles de años.
Números Racionales
Los números fraccionarios han existido desde antes que los números negativos y el cero. Los Egipcios antiguos (a partir del siglo 21 AC) estudiaron las fracciones. Hoy en día, los números fraccionarios están incluidos en el conjunto de los números racionales, que son los números que se pueden escribir de la forma  donde p y q son enteros. Los números racionales pueden escribirse de muchas formas. Por ejemplo,  también puede escribirse como , 5.66…, o . Sin importar la forma en que sea usado, ya que este número puede ser escrito como el radio de dos enteros, el número es racional.
Nota que todos los enteros (y eso significa todos los números completos y números naturales) son números racionales porque pueden escribirse usando 1 como el denominador q. Por ejemplo, -3 puede escribirse como , por lo que también es un número racional.
Hasta ahora, los tipos de números que hemos descrito forman una serie de conjuntos anidados. Empezamos con los números naturales, luego expandimos ese conjunto con el 0 para formar los números completos. Luego incluimos los números negativos con los números completos para crear los enteros. Ahora tenemos los números racionales, los cuales incluyen a todos los enteros además de muchos otros números. El diagrama muestra cómo este conjunto de números está anidado
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