Question

quien es . tan amable y de ayudarme por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 106:

la masa del protón viajando a una velocidad de 0,5C sera:

$m=1,847 \times 10^{-27}Kg$

Ejercicio 107:

la generatriz g del cono es:

$g=\frac{mn^2}{x^6y^4} \sqrt{49m^2n^4+144x^6y^4}$

Explicación paso a paso:

para el ejercicio 106:

Halla la masa de un protón que se desplaza a una velocidad de 0,5C, si su masa en reposo es $1,6 \times 10^{-27}Kg$

usando la formula de Einstein:

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } }$

donde:

masa en reposo del protón: $m_0=1,6 \times 10^{-27}Kg$

Velocidad de la luz: $c=3 \times 10^8m/s$

Velocidad del protón: $v=0.5c$

reemplazando tenemos:

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } }$

$m=\frac{1,6 \times 10^{-27}kg}{\sqrt{1-\frac{(0.5c)^2}{c^2} } }$

calculando el valor nos da:

$m=1,847 \times 10^{-27}Kg$

por lo tanto, la masa del protón viajando a una velocidad de 0,5C sera:

$m=1,847 \times 10^{-27}Kg$

Para el ejercicio 107:

se puede ver en la imagen que la figura formada entre la altura b y la base r es un triangulo rectángulo, por lo tanto, la generatriz sera la hipotenusa, por lo tanto podemos usar la formula del teorema de Pitagoras:

$h^2=cateto1^2+cateto2^2$

donde:

h = hipotenusa =generatriz

b = cateto1

r = cateto2

reemplazando los valores dados en el ejercicio tenemos:

$g^2=b^2+r^2$

reemplazando por el valor de b y r nos queda:

$g^2=(\frac{7m^2n^4}{x^6y^4} )^2+(6\frac{2mn^2}{x^3y^2})^2$

resolviendo tenemos:

$g^2=\frac{49m^4n^8}{x^{12}y^8} +36\frac{4m^2n^4}{x^6y^4}$

$g^2=\frac{49m^4n^8}{x^{12}y^8} +144\frac{m^2n^4}{x^6y^4}$

sacando común denominador nos queda:

$g^2=\frac{49m^4n^8+144m^2n^4x^6y^4}{ x^{12}y^8}$

aplicando factor común en el numerador tenemos:

$g^2=\frac{m^2n^4(49m^2n^4+144x^6y^4)}{x^{12}y^8}$

aplicando raíz cuadrada a ambos lados de la expresión nos queda:

$\sqrt{g^2} =\sqrt{ \frac{m^2n^4(49m^2n^4+144x^6y^4)}{x^{12}y^8}}$

lo que es igual a:

$g=\frac{mn^2}{x^6y^4} \sqrt{49m^2n^4+144x^6y^4}$