el largo de una salarectangular es es 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta en 3m y el largo aumenta en 2m, el área se duplica. Halle el area original de la sala. Lo debo de hacer por factorizacion y me lo copian paso a paso por favoorrr.
Respuestas
Sala Rectangular Sala Aumentada
Largo: x+3 Largo: x+5
Ancho:x Ancho: x+3
Area: (x+3)x Area:(x+5)(x+3)
Area: x² + 3x Area: x² +8x+15
Te dice que la sala rectangular se duplica al aumentarla , entonces:
2 ( x²+3x) = x²+8x+15
2x²+6x = x²+8x+15
x²-2x-15=0 En esta parte factorizamos
x -5
x +3
(x-5)(x+3)=0 X= 5, -3(Este valor es negativo y el lado de un area no puede ser negativo)
Solo quedaria reemplazar
Area de la Sala Rectangular=(5+3)5
8(5)= 40 m²
Espero haberte ayudado!
muy facil dice el wey de arriba XDD
Respuesta:
40m²
Explicación paso a paso:
Análisis (identificar problemas)
Lo que se: : Se que el largo de un lugar mide 3 metros más que el ancho, y que si el ancho aumenta 3 metros el largo aumentara 2 metros.
Lo que quiero: Quiero averiguar el tamaño del área antes de los cambios de longitud.
Lo que puedo usar: Puedo utilizar la misma información que me otorgada e intentar averiguar el área de la sala a través de ecuaciones.
Identifica posibles alternativas de solución: Se pueden hacer muchas ecuaciones y obtener la respuesta a través de ellas.
Aporta ideas en la solución de problemas de orden cotidiano o científico: Se podrían reemplazar los valores de la longitud en las ecuaciones y calculando sistematícenle en el orden de la ecuación.
Describe las etapas para dar solución a problemas:
Primero se analizaría lo que viene siendo el problema y después intentar comprenderlo para tener una visión más clara sobre esta y después comenzar con el algoritmo para resolver el problema y obtener una respuesta.
Algoritmo:
X=Largo Y=Ancho A=Área
A=XY
Implementación y Verificación
x=y+3
2(xy)=(x+2) (y+3)
sustituimos x=y+3 en la segunda ecuación
(xy)=(x+2) (y+3)
2((y+3) y) =(y+3+2) (y+3)
2(y²+3y) =(y+5) (y+3)
2y²+6y=y²+8y+15
2y²-y²-8y+6y-15=0
y²-2y-15=0
(y-5) (y+3) =0
y-5=0 y+3=0
y=5 y= -3
y=5
Si y=5
x=y+3
x=5+3
x=8
Por lo tanto:
A=XY
A= (8)(5)
A=40
A=40m2
Comprobamos
X=y+3
8=5+3
8=8