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Justo antes de cumplir 27 años, no fue elegido diputado al Congreso Nacional por la provincia de Pichincha en las elecciones del 3 de junio de 1962, en la lista del Partido Liberal, cuando ocupaba la Presidencia de la República Carlos Julio Arosemena Monroy. El golpe de Estado militar del 11 de julio de 1963 interrumpió su función de legislador. Esto obligó a Borja a dedicarse a la docencia, en la UCE, como catedrático en la rama de Ciencias Políticas. En 1966, ya desalojada del poder la Junta Militar y restaurada la institucionalidad civil, Borja fue seleccionado para formar parte de la Comisión Especial de Abogados encargada de asistir a la Asamblea Constituyente, elegida el 16 de octubre de aquel año con la misión de elaborar la nueva Carta Magna del país.7
En 1968, junto a Manuel Córdova, René Astudillo, Edmundo Vera, Andrés Vallejo, Octavio Mancheno, Juan Neira, Cira Carlota de Vera, Gustavo, Homero y Freddy Espinoza, Guillermo Ortega, Alejandro Flores, y otros compañeros, crea el partido Izquierda Democrática (ID), que tuvo en Borja a su principal dirigente e ideólogo.8
Perdió las elecciones de 1984 frente al ingeniero León Febres Cordero por una mínima diferencia, pero en los comicios de 1988 se impuso al abogado Abdalá Bucaram Ortiz, líder del PRE (Partido Roldosista Ecuatoriano).
Fue candidato presidencial de forma consecutiva en las elecciones presidenciales de Ecuador de 1979 por la recién formada Izquierda Democrática, no llegando a segunda vuelta, por lo que presentó su candidatura a diputado obteniendo un escaño .9 Lo intentó nuevamente en las elecciones presidenciales de Ecuador de 1984 por la ID en alianza con Pueblo Cambio y Democracia. Pasó a segunda vuelta, pero perdió con su rival político León Febres-Cordero Ribadeneyra del PSC9 Lo intentó nuevamente en las elecciones presidenciales de Ecuador de 1988 venciendo a Abdalá Bucaram en las dos vueltas con facilidad.9