un poste de 6m de altura genera una sombra de 10m en el suelo ¿ Cuanto mide el ángulo qué forma el suelo con la línea imaginaria qué va desde la punta del poste de la sombra reflejado en el suelo ? y ¿ cuanto debe medir dicha línea imaginaria?
Respuestas
Respuesta:
El ángulo mide 30.96° o 30°57'49.52", es lo mismo sólo que el último está expresado en grados minutos y segundos
Y la línea imaginaria mude 11.66m
Explicación paso a paso:
Tenemos los 2 catetos del triángulo y la función que nos relaciona los catetos es la tangente
La tangente de un ángulo se define como:
Tan X = co/ca
(Uso x para referirme al ángulo que no conocemos)
Despejando nos quedaría:
Tan X = 6m/10m
Tan X = 0.6
Pero ese no es el resultado, así que usamos la arcotangente de ese número para buscar el ángulo
Arcotangente0.6 = 30.96° = 30°57'49.52"
Y para buscar la medida de la línea imaginaria podemos usar pitagoras o sel seno o el coseno
Con pitagoras nos quedaría:
(6m)^2 + (10m)^ = c^2
36 + 100 = 136
Sacamos la raíz cuadrada:
√136 = 11.66m y eso vale la hipotenusa (línea imaginaria de este problema)
Con el seno haríamos lo siguiente:
Sen30.96° = 6m/h
h= 6m/sen30m96°
h= 11.66m
Y efectivamente nos da el mismo resultado
Espero haberte ayudado!!! <3