Question

En la siguiente imagen se presenta la gráfica de una función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c:


¿Cuál de los siguientes valores es una solución de la ecuación ax2 + bx + c = 0?

A)-4
B)-3
C)-1
D)0

Answer 1

Siendo por lo tanto de los valores proporcionados -3 una de las soluciones de la ecuación cuadrática

Solución

En la imagen que se adjunta al problema se presenta la gráfica de una función cuadrática

Una función cuadrática (o parabólica) es una función polinómica de segundo grado

Es decir, tiene la forma

$\large\boxed{ \bold { ax^2+bx+c}}$

Donde a ≠ 0

Esta forma de escribir la función se denomina forma general  

Siendo

ax² el término cuadrático

bx el término lineal

c el término independiente

La gráfica de una función cuadrática siempre es una parábola.

Donde en este caso la parábola abre hacia arriba dado que a > 0

Raíces o soluciones de una ecuación cuadrática

Una función corta al eje X, también llamado eje de abscisas cuando  y  =  0

Por tanto para hallar estos puntos de corte, tenemos que resolver una ecuación cuadrática

Para el caso de este ejercicio se pide determinar cual de los valores dados es una solución a la ecuación de segundo grado

Donde observando la parábola se ve que esta corta al eje X en:

$\large\boxed{ \bold{ x= -3 , 1 }}$

Siendo por lo tanto de los valores proporcionados -3 una de las soluciones de la ecuación cuadrática