Question

¿es posible obtener un numero diferente a los irracionales,al calcular la dioganal de una figura cuadrada, sin importar cuanto miden sus lados? explique su respuesta

Answer 1

Respuesta: Si , es posible. Si el lado L del cuadrado es  m√2 , donde m es un entero positivo,  su diagonal NO ES  un número irracional.

                   

Explicación paso a paso: Sea un cuadrado cuyo  lado mide L.

La diagonal  d  del  cuadrado es la hipotenusa de un triángulo rectángulo en el cual los catetos son iguales y miden L.  Por tanto, según el Teorema de Pitágoras:

d²  = L²  +  L²

d²  = 2L² .  Al sacar raíz cuadrada en ambos miembros, se obtiene:

d  =  L√2

Si  L es un múltiplo entero de √2, el valor de la diagonal NO ES  un número irracional.

Por ejemplo, si  L = m√2,  donde  m  es un entero positivo, entonces:

d  = (m√2) √2  = 2m , y  2m es un entero positivo (No es un irracional).