Question

hace 3 años la edad de miguel era el doble de la de su hermana ana. dentro de 7 años sera los 4/3 de los que entonces tendra ana.cual es la edad actual de cada uno? ​

Answer 1

Respuesta: Edad actual de Ana : 8 años

                   Edad actual de Miguel : 13 años

Explicación paso a paso:

Sea  x  la edad actual de Ana , la hermana de Miguel.

x -3  = Edad de Ana hace 3 años

Como hace 3 años la edad de Miguel era el doble de la de su hermana Ana, entonces:

2(x - 3)  = Edad de Miguel hace 3 años

2(x - 3) + 3  = Edad actual de Miguel

[2(x - 3) + 3 ] + 7  = Edad de Miguel dentro de 7 años = 2(x - 3) + 10

x + 7  = Edad de Ana dentro de 7 años

Se sabe que dentro de 7 años la edad de Miguel será 4/3 de la edad de su hermana. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:

2(x - 3) + 10  = (4/3) (x + 7)

Se multiplica la ecuación por 3 para  eliminar el denominador:

6(x - 3) + 30  = 4(x + 7)

Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en ambos miembros, resulta:

6.x  +  6.(-3)  +  30  = 4 . x  +  4 .7

6x  -  18  +  30  =  4x  +  28

6x  -  4x   =  28 + 18  -  30

2x  =  16

 x  =  16 / 2

 x  =  8

Edad actual de Ana : 8 años

Edad actual de Miguel : 2 (8 - 3) + 3  = 13 años