hace 3 años la edad de miguel era el doble de la de su hermana ana. dentro de 7 años sera los 4/3 de los que entonces tendra ana.cual es la edad actual de cada uno?
Respuestas
Respuesta: Edad actual de Ana : 8 años
Edad actual de Miguel : 13 años
Explicación paso a paso:
Sea x la edad actual de Ana , la hermana de Miguel.
x -3 = Edad de Ana hace 3 años
Como hace 3 años la edad de Miguel era el doble de la de su hermana Ana, entonces:
2(x - 3) = Edad de Miguel hace 3 años
2(x - 3) + 3 = Edad actual de Miguel
[2(x - 3) + 3 ] + 7 = Edad de Miguel dentro de 7 años = 2(x - 3) + 10
x + 7 = Edad de Ana dentro de 7 años
Se sabe que dentro de 7 años la edad de Miguel será 4/3 de la edad de su hermana. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
2(x - 3) + 10 = (4/3) (x + 7)
Se multiplica la ecuación por 3 para eliminar el denominador:
6(x - 3) + 30 = 4(x + 7)
Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en ambos miembros, resulta:
6.x + 6.(-3) + 30 = 4 . x + 4 .7
6x - 18 + 30 = 4x + 28
6x - 4x = 28 + 18 - 30
2x = 16
x = 16 / 2
x = 8
Edad actual de Ana : 8 años
Edad actual de Miguel : 2 (8 - 3) + 3 = 13 años
Edad actual de Miguel : 13 años