Halla las razones trigonométricas del
ángulo agudo de mayor amplitud de un
triángulo rectángulo cuyos lados miden 8
cm, 15 cm y 17 cm, respectivamente.
Respuestas
Respuesta:
TRIGONOMETRÍA
Razones trigonométricas de un ángulo
En dibujo adjunto se puede observar el mayor ángulo agudo del triángulo rectángulo al cual le he colocado unas medidas aproximadamente similares a las del ejercicio relacionando unas con otras.
El ángulo a que me refiero lo llamo "α" y sus razones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente.
El seno es la relación (cociente) entre el cateto opuesto y la hipotenusa así que lo calculo:
sen\ \alpha =\dfrac{15}{17} =\boxed{0,882}sen α=
17
15
=
0,882
El coseno relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa:
cos\ \alpha =\dfrac{8}{17} = \boxed{0,47}cos α=
17
8
=
0,47
La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente:
tan\ \alpha =\dfrac{8}{15} = \boxed{0,533}tan α=
15
8
=
0,533
Ahí te quedan las razones trigonométricas principales del ángulo α
Si quisiéramos saber a qué ángulo pertenecen tan solo hay que tomar uno de los valores y usar la función inversa en la calculadora. Por ejemplo, tomaré el valor del seno y la calculadora me dice que ese valor pertenece a un ángulo de 61,93º
Saludos.
