Question

Porfavor ayúdenme resolviendo estas progresiones aritméticas


2) el primer termino de una progresión si el 5 termino es 7 y el 7 es 8 1/3

Answer 1

Respuesta:4 1/3 = t1  ←  Respuesta

Explicación paso a paso:

En una progresión arimetica, el termino "n-esimo" está dado por:  

 

                                  tn=t1+r(n-1)  

; donde: tn = termino n-esimo  ó de posición "n"

            t1 = primer termino  = ??? ( es el dato que queremos hallar)

            r = razon arimetica

       

Ahora, veamos, segun el ejercicio, el 5to termino de la progresión es el 7, eso quiere decir que:

⇒  

Además, el 7to termino es 8  1/3  [ ocho enteros y un tercio]  , eso quiere decir que:

⇒  

* Igualamos ambos valores de "r" y obtenemos que:

(7 -  t1)/4 = (25/3 -  t1)/6

6(7 -  t1) = 4(25/3 -  t1)

42 - 6t1 = 100/3  - 4t1

42 - 100/3 = 2t1

26/3 = 2t1

13/3 =  t1

(12 + 1)/3 = t1

4 1/3 = t1  ←  Respuesta