Question

disculpen, alguien me podría ayudar a resolver este problema, es urgente, le prometo que les daré más puntos, pero la necesito para ya!
¡Ayuda!​

Answer 1

Respuesta:

b = 30.66

c = 38.33

B = 53.06°

Explicación paso a paso:

Muy sencillo, únicamente hay que usar razones trigonométricas.

Lado b:

$\tan( \alpha ) = \frac{co}{ca} \\ \tan(37) = \frac{23}{b} \\ b \tan(37) = 23 \\ b = \frac{23}{ \tan(37) } \\ b = \frac{23}{0.75} \\ b = 30.66$

Para hallar c, puede hacerse de la misma manera o aplicando teorema de Pitágoras, el cual voy a usar:

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} \\ c {}^{2} = 23 {}^{2} + 30.66 {}^{2} \\ c {}^{2} = 529 + 940.04 \\ c {}^{2} = 1469.04 \\ c = \sqrt{1469.04} \\ c = 38.33$

Ahora para el ángulo B, de igual manera hay que usar una razón trigonométrica que incluya el ángulo y dos lados del triángulo

$\tan(B) = \frac{co}{ca} \\ \tan(B) = \frac{30.66}{23} \\ \tan(B) = 1.33 \\ B = \tan {}^{ - 1} (1.33) \\ B = 53.06$

Y listo, incluso al sumar los ángulos se completan los 180° internos del triángulo.