Question

que área tiene la cara de una rondana de metal de 2 cm de diámetro y 0.8 cm de ancho

Answer 1

Se pide el área de una rondana, y sabemos que esta tiene forma de dos circunferencias concéntricas como te muestro en la figura. El área está dada por la diferencia de la circunferencia exterior e interior.

Calculemos el área de cada una de ellas y luego efectuemos la diferencia. Recuerda que el área de una circunferencia está dada por A = πr² donde r es su radio.

Datos

El radio de la circunferencia exterior es la mitad del diámetro:

$r_{ext} =\dfrac{d}{2} \\\\r_{ext}= \dfrac{2\ cm}{2} \\\\r_{ext}= 1\ cm$

El radio de la interior no es más que el radio de la exterior menos el ancho:

$r_{int} = r_{ext} - \text{ancho}\\r_{int} =1\ cm - 0.8\ cm\\r_{int} = 0.2 \ cm$

Área de la circunferencia Exterior

Aext = πr²

Aext =π × (1 cm)²

Aext = π cm²

Área de la circunferencia Interior

Aint = πr²

Aint =π × (0.2 cm)²

Aint = 0.04π cm²

Área de la rondana:

A = Aext - Aint

A = π cm² - 0.04π cm²

A = 0.960π cm²  

A = ≅ 3 cm²

R/ El área de la rondana es de aproximadamente 3 cm².