Obten la ecuacion de la circunferencia de centro en el punto
(-1/2, -2/3) y radio de 5/6

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Respuesta dada por: cerverusdante
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Respuesta:

La ecuación de la circunferencia con centro en el punto (-1/2, -2/3) y radio de 5/6 es (x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{25}{36}

Explicación:

La ecuación de la circunferencia de radio r y centro (h,k) está determinada por la ecuación (x-h)^2+(y-k)^2=r^2.

Sabemos por nuestro problema que el centro de nuestra circunferencia es (-\frac{1}{2} ,-\frac{2}{3} ), por lo tanto h=-\frac{1}{2} y k=-\frac{2}{3}. Además, también sabemos que el radio de nuestra circunferencia es \frac{5}{6}, por tanto r=\frac{5}{6}.

Ahora lo único que tenemos que hacer para obtener la escuación de nuestra circunferencia es reemplazar los valores en la ecuación de la circunferencia con centro (h,k):

(x-h)^2+(y-k)^2=r^2

(x-(-\frac{1}{2}) )^2+(y-(-\frac{2}{3} ))^2=(\frac{5}{6} )^2

Aplicando la ley de signos (multiplicación de signos iguales da positivo, multiplicación de signos contrarios da negativo) y distribuyendo el exponente 2 en el radio:

(x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{5^2}{6^2}

(x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{25}{36}

Podemos conluer que la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (-1/2, -2/3) y radio de 5/6 es (x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{25}{36}

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